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7.5: Crescimento de gelo por difusão - Geociências


Na troposfera, a forma normal do cristal de gelo que se forma a partir da deposição direta do vapor de água é hexagonal (veja a caixa de INFORMAÇÕES à esquerda). Essas formas são chamadas hábitos. A supersaturação às vezes é dada como excesso de densidade de vapor de água ρve = ρv - ρvs, onde ρv é umidade absoluta e ρvs é o valor de saturação da umidade absoluta.

Conforme os cristais de gelo caem e se movem pelo vento e turbulência, eles passam por regiões de diferentes temperaturas e excesso de densidade de vapor na nuvem. Isso permite que os cristais individuais cresçam em combinações complexas de hábitos (Fig. 7.13). Por exemplo, um cristal que começa a crescer como uma coluna pode mais tarde ser coberto em cada extremidade por grandes placas. Como cada cristal viaja por um caminho ligeiramente diferente através da nuvem, cada floco de neve tem uma forma única.

INFORMAÇÕES • Cubic Ice

Quatorze fases de gelo foram identificados e são rotulados com algarismos romanos I – XIV (ver Fig. 7.b). Mais fases podem ser descobertas no futuro. Cada fase é um arranjo preferido de moléculas com composição química e estado físico uniformes.

Em temperaturas e pressões atmosféricas normais, o gelo I é o mais prevalente. No entanto, ele vem em duas variantes: gelo hexagonal (Ih), e gelo cúbico (Ic) Ice Ih é a forma termodinamicamente estável na troposfera. Ambas as formas de gelo possuem um arranjo tetraédrico de moléculas de água.

O gelo hexagonal Ih forma cristais que são placas hexagonais, colunas hexagonais com extremidades planas, colunas hexagonais com extremidades piramidais e dendritos (flocos de neve com 6 braços). Amostras dessas formas de cristal foram coletadas na atmosfera e são frequentemente observadas. Este é o gelo normal que vemos.

Acredita-se que o gelo cúbico Ic seja capaz de se formar como cubos, colunas quadradas encimadas por pirâmides e octaedros (igual a duas pirâmides com suas bases mescladas). Cristais naturais de gelo Ic foram detectados na baixa estratosfera, mas nunca foram capturados com sucesso na baixa troposfera, em parte porque é metaestável em relação ao gelo Ih, e em temperaturas mais altas o gelo Ic se converte rapidamente em Ih. O gelo cúbico foi criado no laboratório sob condições atmosféricas e sua existência na atmosfera foi inferida de certos halos observados ao redor do Sol (porque os cristais de gelo agem como prismas; consulte o capítulo Óptica).

INFO • Classificação de grãos de neve

As avalanches de neve são frequentemente associadas a camadas fracas de neve enterradas sob camadas mais fortes de neve. As observações de campo da forma e do tamanho do cristal de neve são importantes para detectar as diferentes camadas de neve. A Comissão Internacional de Neve e Gelo (ICSI) desenvolveu em 1990 uma simbologia padrão (Tabela 7-A e Tabela 7-B) para usar ao registrar dados de neve.

Tabela 7-A. Classificação morfológica (baseada na forma) de partículas de precipitação. T = temperatura, ρve = densidade de vapor de água em excesso.

[Colbeck et al, 1990: The International Classification for Seasonal Snow on the Ground, ICSI. 37pp. Disponível em http://www.crrel.usace.army.mil/techpub/ CRREL_Reports / reports / Seasonal_Snow.pdf]

NomeSímboloForma e formação
1aColunasCristal curto, prismático, sólido ou oco. Veja a Fig. 7.12 para T & ρve condições.
1bAgulhasEm forma de agulha, aproximadamente cilíndrica. 7,12 para T & ρve condições.
1cPratosEm forma de placa, principalmente hexagonal. 7,12 para T & ρve condições.
1dEstelares, dendritosSêxtupla como estrela, plana ou espacial. 7,12 para T & ρve condições.
1eCristais IrregularesAglomerados de cristais muito pequenos. Policristais crescendo em condições ambientais variáveis.
1fGraupelPartículas fortemente arredondadas. Causado pelo acréscimo de água super-resfriada.
1gSaudarEstrutura interna laminar, translúcida ou leitosa, superfície vitrificada. Crescimento por acréscimo de água super-resfriada.
1hPelotas de geloEsferóides transparentes, principalmente pequenos. Chuva congelada.
Tabela 7-B. Classificação de grãos de neve (ICSI).
PrazoTamanho (mm)
Muito bem< 0.2
Multar0,2 a 0,5
Médio0,5 a 1,0
Grosso1.0 a 2.0
Muito grosso2.0 a 5.0
Extremo> 5.0

Por causa da diversidade de formas, é melhor medir o tamanho do cristal por sua massa m do que por algum raio não tão representativo. A taxa de crescimento por difusão depende do hábito do cristal.

Colunas e placas muito grossas têm um proporção da tela (proporção altura-largura) de aproximadamente 1. Se a proporção da imagem permanecer constante durante o crescimento, a equação de crescimento é:

( begin {align} m approx c_ {3} cdot left ( rho_ {v} ^ {3} / rho_ {i} right) ^ {1/2} cdot [D cdot S cdot t] ^ {3/2} tag {7.26} end {align} )

onde c3 = 11,85 (adimensional), ρv é a densidade do vapor de água (= umidade absoluta, ver eq. 4.10), ρeu é a densidade do gelo (= 916,8 kg m–3 a 0 ° C), D é a difusividade, S é a fração de supersaturação e t é o tempo. Se o cristal fosse esférico com raio R, então sua massa seria m = ρliq.water · (4 · π / 3) · R3. Obtendo a raiz cúbica de ambos os lados da eq. (7.26) fornece uma equação semelhante à eq. (7,24). Assim, a taxa de crescimento de um cristal 3-D é muito semelhante ao crescimento de uma gota de líquido.

Para o crescimento 2-D, como dendritos ou placas de espessura constante d, a equação de crescimento muda para

( begin {align} m approx frac {c_ {2}} {d} cdot left ( frac { rho_ {v} ^ {2}} { rho_ {i}} right) cdot [D cdot S cdot t] ^ {2} tag {7.27} end {align} )

onde c2 = 5,09 (adimensional). Para o crescimento 1-D de agulhas e bainhas de diâmetro constante, a equação de crescimento é

( begin {align} m propto exp left [(D cdot S cdot t) ^ {1/2} right] tag {7.28} end {align} )

Essas três taxas de crescimento são esboçadas na Fig. 7.14.

Evidentemente, os cristais 2-D aumentam a massa mais rápido do que os 3-D, e os cristais 1-D aumentam a massa ainda mais rápido. Os cristais que ganham massa mais rápido são os que precipitarão primeiro.

Aplicativo de amostra

Dada uma nuvem de fase mista (ou seja, com cristais de gelo e gotículas de água líquida super-resfriada) a -14 ° C que está saturada com relação à água (e, portanto, supersaturada com relação ao gelo; consulte a Fig. 4.2 no capítulo Vapor de Água) . Se a difusividade do vapor de água for 1,5x10–5 m2 s–1, então qual é a massa relativa dos cristais de gelo após 1 hora de crescimento, para (a) um cristal 3-D e (b) um cristal 2-D com 15 µm de espessura?

Encontre a resposta

Dado: D = 1,5x10–5 m2 s–1, t = 1 h = 3600 s, T = 259K

d = 15 µm = 1,5x10–5 m.

Encontrar: m =? kg

Suponha: a massa inicial m é insignificante

Primeiro, use a Fig. 4.2 no capítulo Vapor de água para estimar a supersaturação. A inserção nessa fig. mostra que (eagua - egelo ) ≈ 0,0275 kPa em T = –14 ° C, e egelo ≈ 0,175 kPa. A supersaturação é:

S = (eagua - egelo ) / egelo = (0,0275 kPa) / (0,175 kPa)

S = 0,157 (adimensional)

Use a lei do gás ideal para o vapor de água (eq. 4.10) para estimar a densidade do vapor a partir da pressão do vapor (que neste caso é igual a eagua ≈ 0,20 kPa, do parágrafo anterior):

ρv = eagua/ (ℜv· T) = = (0,2 kPa) /[(0,461 kPa · K–1· M3·kg–1) · (259 K)] = 1,68 x 10–3 kg m–3

(a) Use a eq. (7,26). O fator entre parênteses é

v3/ ρeu )1/2 = [(1,68x10–3 kg m–3)3/(916,8 kg m–3)]1/2 = 2,27x10–6 kg m–3

e o termo entre colchetes da eq. (7,26) é

[] = [(1,5x10–5 m2 s–1) · (0,157) · (3600s)]3/2

[] = (8,478x10–3 m2)3/2 = 7,8x10–4 m3

Assim, resolvendo a eq. (7,26):

m = 11,85 · (2,27x10–6 kg m–3) · (7,8x10–4 m3)

= 2,1x10–8 kg = 2,1x10–5 g

(b) Use a eq. (7,27):

( begin {alinhados} m & = frac {5,09} {1,5 times 10 ^ {- 5} mathrm {m}} cdot left ( frac { left (0,00168 mathrm {kg} / mathrm {m} ^ {3} right) ^ {2}} {916,8 mathrm {kg} / mathrm {m} ^ {3}} right) cdot left [8.478 times 10 ^ {- 3 } mathrm {m} ^ {2} right] ^ {2} = 7,51 vezes 10 ^ {- 8} mathrm {kg} = 7,51 vezes 10 ^ {- 5} mathrm {g} end { alinhado} )

Verificar: Unidades OK. Física OK. Concorda com a Fig. 7.14.

Exposição: A massa de cristal de gelo tipicamente observada é de cerca de 3x10–5 g. Típica flocos de neve que caem na Terra são frequentemente agregados de centenas de cristais de gelo grudados, com uma massa total de cerca de 3 mg de floco de neve–1.

Lembre-se do capítulo Vapor de água que o gelo tem uma pressão de vapor de saturação mais baixa do que a água líquida na mesma temperatura. A Fig. 7.15 mostra uma ampliação das curvas de pressão de vapor de saturação para água líquida e gelo.

Suponha que inicialmente (tempo 1, na linha do tempo na Fig. 7.15) existam apenas gotas de água líquida super-resfriadas em uma parcela de ar nublado. Essas gotículas existem em um ambiente supersaturado e, portanto, crescem à medida que o excesso de vapor de água se espalha em direção às gotículas. Conforme a parcela de ar sobe e esfria dentro da nuvem, alguns núcleos de gelo podem ser ativados no tempo 2, fazendo com que cristais de gelo se formem e cresçam. O excesso de vapor de água agora se deposita nos hidrometeoros líquidos e sólidos.

Tanto os cristais de gelo quanto as gotículas de líquido continuam a crescer, porque ambos estão em um ambiente supersaturado (tempo 3). No entanto, o cristal de gelo cresce um pouco mais rápido porque está mais longe de sua linha de saturação de gelo (ou seja, mais supersaturado) do que a gota de líquido está da linha de saturação de líquido.

À medida que os dois hidrometeoros crescem, o vapor d'água é removido do ar, reduzindo a supersaturação. Eventualmente, próximo ao ponto 4 na linha do tempo, tanto vapor foi consumido que a umidade relativa caiu abaixo de 100% em relação à água líquida. Conseqüentemente, a gota de líquido começa a evaporar no ar insaturado. No entanto, no ponto 4, o cristal de gelo continua a crescer porque o ar ainda está supersaturado em relação ao gelo.

O resultado líquido é que os cristais de gelo crescem às custas das gotículas do líquido em evaporação, até que as gotículas do líquido desapareçam (ponto 5). Isso é chamado de Wegener-Bergeron-Findeisen (WBF) processar.

A diferença entre as pressões de vapor de saturação de gelo e líquido é maior na faixa de –8 ° C a –16 ° C, conforme mostrado na Fig. 7.16 (do inserto da Fig. 4.2). Esta é a faixa de temperatura em que esperamos o efeito máximo do processo de crescimento do WBF, também conhecido como processo de nuvem fria porque são necessárias temperaturas abaixo de zero.

Se houver um grande número de núcleos de gelo no ar, então um grande número de cristais de gelo se formarão, cada um deles muito pequeno para precipitar. Para um número muito pequeno de núcleos de gelo, esses poucos cristais de gelo crescerão rapidamente e precipitarão, deixando para trás muitas pequenas gotículas de nuvem líquida na nuvem. Ambos os cenários levam a relativamente pouca precipitação.

Apenas com uma concentração média (1 a 10) de núcleos de gelo por litro (em comparação com cerca de um milhão de gotículas de líquido no mesmo volume) os núcleos de gelo serão capazes de limpar a maior parte da água condensada antes de precipitar. Este cenário causa a precipitação máxima para os processos WBF. Mas uma restrição a este processo de formação de precipitação é que ele ocorre apenas em nuvens frias (nuvens mais frias que 0 ° C).

Como foi discutido nas seções de nucleação, há de fato menos núcleos de gelo do que CCN, portanto, o processo de nuvem fria pode ser um primeiro passo importante para obter hidrometeoros grandes o suficiente para começar a cair da nuvem como precipitação.

O processo de nuvem fria pode ocorrer até mesmo no verão, mas mais alto na troposfera, onde o ar é mais frio. À medida que essas partículas de gelo caem no ar mais quente em altitudes mais baixas, elas derretem em gotas de chuva para criar pancadas de chuva convectivas de verão (ver Fig. 7.21 mais adiante neste capítulo).


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