Mais

Distância entre as coordenadas


Coloquei alguns cones em um campo de jogos esportivos e estimei suas localizações usando coordenadas de latitude / longitude. Um exemplo de par de coordenadas estimadas de latitude / longitude é 54,96975, -1,51407.

Em média, minha latitude estimada era 0,00009 de distância da latitude real. Em média, minha longitude estimada era 0,0001 da longitude real.

Posso dizer, em média, a que distância minhas coordenadas estimadas estavam das coordenadas reais?


O processo deve ser:

  1. Projete seus dados.
  2. Projete os pontos conhecidos.
  3. Meça as distâncias.

Seus comentários indicam que você decidiu que estava "cerca de 10 m fora", mas por que não apenas medir corretamente e ter a resposta "certa" (de acordo com a projeção que você escolher)?


(Esta resposta foi preparada por Robert G. Chamberlain da Caltech (JPL):
[email protected] e revisado no comp.infosystems.gis
newsgroup em outubro de 1996.)

Se a distância for inferior a cerca de 20 km (12 mi) e as localizações do
dois pontos em coordenadas cartesianas são X1, Y1 e X2, Y2, em seguida, o

resultará em um erro de
menos de 30 metros (100 pés) para latitudes menores que 70 graus
menos de 20 metros (66 pés) para latitudes menores que 50 graus
menos de 9 metros (30 pés) para latitudes menores que 30 graus
(Essas declarações de erro refletem a convergência de
os meridianos e a curvatura dos paralelos.)

A distância plana da Terra d será expressa nas mesmas unidades que
as coordenadas.

Se os locais ainda não estiverem em coordenadas cartesianas, o
custo computacional de conversão de coordenadas esféricas e
então, o uso do modelo de Terra plana pode exceder o uso do
modelo esférico mais preciso.

Caso contrário, presumindo uma Terra esférica com raio R (veja abaixo), e o
localizações dos dois pontos em coordenadas esféricas (longitude e
latitude) são lon1, lat1 e lon2, lat2 e então o

Haversine Formula (de R.W. Sinnott, "Virtues of the Haversine",
Sky and Telescope, vol. 68, no. 2, 1984, pág. 159):

dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1
a = sin ^ 2 (dlat / 2) + cos (lat1) * cos (lat2) * sin ^ 2 (dlon / 2)
c = 2 * arcsin (min (1, sqrt (a)))
d = R * c

dará resultados matemáticos e computacionalmente exatos. O
o resultado intermediário c é a distância do grande círculo em radianos.
A distância do grande círculo d estará nas mesmas unidades que R.

A função min () protege contra possíveis erros de arredondamento que
poderia sabotar o cálculo do arco seno se os dois pontos fossem
muito quase antípoda (isto é, em lados opostos da Terra).
Nessas condições, a Fórmula Haversine é mal condicionada
(veja a discussão abaixo), mas o erro, talvez tão grande quanto
2 km (1 mi), está no contexto de uma distância próxima a 20.000 km
(12.000 mi).

A maioria dos computadores requer os argumentos das funções trignométricas para
ser expressa em radianos. Para converter lon1, lat1 e lon2, lat2 de
graus, minutos e segundos em radianos, primeiro converta-os para
graus decimais. Para converter graus decimais em radianos, multiplique
o número de graus por pi / 180 = 0,017453293 radianos / grau.

Funções trigonométricas inversas retornam resultados expressos em
radianos. Para expressar c em graus decimais, multiplique o número de
radianos por 180 / pi = 57,295780 graus / radiano. (Mas certifique-se de
multiplique o número de RADIANOS por R para obter d.)

O problema de determinar a distância do grande círculo em uma esfera
existe há centenas de anos, assim como a Lei de
Solução de cossenos (fornecida abaixo, mas não recomendada) e a
Fórmula Haversine. Sinnott recebe o crédito aqui porque ele foi
citado por Snyder (citado abaixo). Talvez alguém forneça o
referência verdadeiramente seminal para que a atribuição adequada possa ser dada?

A aproximação pitagórica da Terra plana assume que os meridianos são
paralelo, que os paralelos de latitude são insignificantemente diferentes de
grandes círculos, e que grandes círculos são insignificantemente diferentes de
linhas retas. Perto dos pólos, os paralelos de latitude não são apenas
mais curto do que grandes círculos, mas indispensavelmente curvado. Levando isso para
conta leva ao uso de coordenadas polares e a lei planar dos cossenos
para calcular distâncias curtas perto dos pólos:

Fórmula da Terra plana de coordenadas polares

a = pi / 2 - lat1
b = pi / 2 - lat2
c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 - 2 * a * b * cos (lon2 - lon1)
d = R * c

dará erros máximos menores do que o Teorema de Pitágoras para
latitudes mais altas e distâncias maiores. (Os erros máximos, que
dependem do azimute, além da distância de separação, são iguais
a 80 graus de latitude quando a separação é de 33 km (20 mi),
82 graus a 18 km (11 mi), 84 graus a 9 km (5,4 mi).) Mas
mesmo a 88 graus, o erro polar pode chegar a 20 metros
(66 pés) quando a distância entre os pontos é de 20 km (12 mi).

As latitudes lat1 e lat2 devem ser expressas em radianos (ver
acima) pi / 2 = 1,5707963. Novamente, o resultado intermediário c é o
distância em radianos e a distância d está nas mesmas unidades que R.

Uma maneira NÃO-FIÁVEL de calcular a distância em uma Terra esférica é o

Lei dos cossenos para trigonometria esférica
** NÃO RECOMENDADO **

a = sin (lat1) * sin (lat2)
b = cos (lat1) * cos (lat2) * cos (lon2 - lon1)
c = arccos (a + b)
d = R * c

Embora esta fórmula seja matematicamente exata, não é confiável
para pequenas distâncias porque o cosseno inverso é mal condicionado.
Sinnott (no artigo citado acima) oferece a seguinte tabela
para ilustrar o ponto:
cos (5 graus) = 0,996194698
cos (1 grau) = 0,9999847695
cos (1 minuto) = 0,9999999577
cos (1 segundo) = 0,99999999999882
cos (0,05 s) = 0,9999999999999971
Um computador carregando sete algarismos significativos não consegue distinguir
os cossenos de quaisquer distâncias menores do que cerca de um minuto de arco.

A função min (1, (a + b)) poderia substituir (a + b) como o argumento
para o cosseno inverso pela mesma razão que na Fórmula de Sinnott,
mas fazer isso seria "polir uma bala de canhão".


Sistemas e utilitários

Sistema de Notificações de Construção de Torre (TCNS) e Sistema Seção Eletrônica-106 (E-106).
O Sistema de Notificação de Construção de Torres (TCNS) permite que as empresas enviem voluntariamente notificações de propostas de construções de torres à FCC. A FCC fornece essas informações para tribos indígenas reconhecidas pelo governo federal, Organizações Havaianas Nativas (NHOs) e Oficiais de Preservação Histórica Estadual (SHPOs) e permite que eles respondam diretamente às empresas se tiverem dúvidas sobre uma construção proposta.

O Sistema da Seção 106 é usado na conclusão do processo de revisão para a construção proposta de torres e outras instalações de comunicação de acordo com a Seção 106 da Lei de Preservação Histórica Nacional (NHPA).

Serviços de utilidade pública

Serviços de utilidade pública

O AM Tower Locator é uma ferramenta que permite determinar se a construção de uma torre proposta requer que você notifique as estações AM antes da construção.

Este processo de notificação é exigido pelas regras da FCC.

O Programa da Linha A e da Linha C determina se uma coordenada inserida é SUL da Linha A ou OESTE da Linha C. A Linha A é uma linha imaginária dentro dos EUA, aproximadamente paralela à fronteira EUA-Canadá. Ao norte da Linha A, a coordenação da FCC com as autoridades canadenses geralmente é necessária na atribuição de frequências.

A linha C é uma linha imaginária no Alasca, aproximadamente paralela à fronteira do Alasca com o Canadá. A leste da Linha C, a coordenação da FCC com as autoridades canadenses geralmente é necessária na atribuição de frequências.

As coordenadas geográficas fornecidas à Comissão através do Sistema de Licenciamento Universal devem ser referenciadas no Datum da América do Norte de 1983 (NAD83). Se a fonte da qual você obtém as coordenadas é referenciada a outro datum (por exemplo, NAD27, PRD40), você deve converter as coordenadas para NAD83.

A FCC usa os procedimentos descritos abaixo ao converter dados de licenciamento para coordenadas NAD83 quando um serviço de rádio é convertido para o Sistema de Licenciamento Universal (ULS). Na maioria dos casos, este procedimento usa o software NADCON desenvolvido pelo National Geological Survey. Para certas áreas da ilha do Pacífico, a FCC usa uma mudança especificada do datum local aplicável. Para outras áreas da ilha do Pacífico onde uma conversão ainda não está disponível, as coordenadas devem continuar a ser referenciadas ao datum local aplicável.

O programa População fornece acesso aos bancos de dados populacionais de 200k e 600k.

O programa usa esses bancos de dados para listar cidades com 200.000 pessoas em um raio de 75 milhas das coordenadas inseridas. O programa também lista as cidades com 600.000 habitantes em um raio de 87 milhas das coordenadas inseridas.

O programa verifica a conformidade com as Seções da Regra 90.261, 90.20, 90.17, 90.35, 90.63, 90.65, 90.67, 90.73, 90.75, 90.79 e 90.93.

A determinação de TOWAIR pode ser usada para determinar se um registro da estrutura da antena com o FCC é necessário ou não.

O programa US Borders determina a distância até as fronteiras canadense e mexicana e determina em qual região residem as coordenadas especificadas pelo usuário, conforme definido na Seção 90.619 da regra. A seção de regras 90.619 define as regiões canadenses para estações de rádio móveis terrestres de 800 e 900 MHz. Esta regra também define quais frequências podem ou não ser atribuídas em regiões próximas às fronteiras canadense e mexicana.

Este programa fornece a você a distância até Chicago. A regra 90.617 define um plano de canal exclusivo para a área de Chicago que a FCC define como estações com um raio de 70 milhas de 41º 52 '28 "N e 87º 38' 22" W.

Este programa alerta você se as coordenadas inseridas estão próximas a um pico definido conforme definido na Regra Seção 90.621. A seção 90.621 da regra define os picos das montanhas que devem receber critérios de proteção especial.


Usos de GIS

O GIS é usado para muitos tópicos diferentes. Alguns de seus usos incluem campos de geografia humana, política, ciências naturais, planejamento urbano e economia. Dentro desses campos, o GIS pode ser usado para uma grande variedade de tópicos e problemas. Pode ser usado para estudar padrões de precipitação, solos, densidade e distribuição populacional, doenças, gestão de recursos naturais, riscos e desastres naturais, redes de transporte e comunicação e qualquer outro tópico ou problema que tenha um componente local e espacial, especialmente interações entre o espaço . & # 913 & # 93 O GIS também pode ser usado para estudar tópicos ao longo do tempo e entre tópicos, como a forma como a saúde da cultura em uma área específica de cultivo mudou ao longo do tempo ou a relação entre as populações de animais selvagens e o crescimento urbano.


Qual é a distância entre dois pontos?

Para quaisquer dois pontos, há exatamente um segmento de linha conectando-os. A distância entre dois pontos é o comprimento do segmento de linha que os conecta. Observe que a distância entre dois pontos é sempre positiva. Os segmentos de comprimento igual são chamados de segmentos congruentes.

Distância entre 2 pontos
(xUMA, yUMA) e (xB, yB)Distância
(1, 2) e (3, 4)2.8284
(1, 3) e (-2, 9)6.7082
(1, 2) e (5, 5)5
(1, 2) e (7, 6)7.2111
(1, 1) e (7, -7)10
(13, 2) e (7, 10)10
(1, 3) e (5, 0)5
(1, 3) e (5, 6)5
(9, 6) e (2, 2)8.0623
(5, 7) e (7, 7)2
(8, 2) e (3, 8)7.8102
(8, -3) e (4, -7)5.6569
(8, 2) e (6, 1)2.2361
(-6, 8) e (-3, 9)3.1623
(7, 11) e (-1, 5)10
(-6, 5) e (-3, 1)5
(-6, 7) e (-1, 1)7.8102
(5, -4) e (0, 8)13
(5, -8) e (-3, 1)12.0416
(-5, 4) e (2, 6)7.2801
(4, 7) e (2, 2)5.3852
(4, 2) e (8, 5)5
(4, 6) e (3, 7)1.4142
(-3, 7) e (8, 6)11.0454
(-3, 4) e (5, 4)8
(-3, 2) e (5, 8)10
(-3, 4) e (1, 6)4.4721
(-2, 4) e (3, 9)7.0711
(-2, 4) e (4, 7)6.7082
(-2, 5) e (5, 2)7.6158
(-12, 1) e (12, -1)24.0832
(-1, 5) e (0, 4)1.4142
(-1, 4) e (4, 1)5.831
(0, 1) e (4, 4)5
(0, 5) e (12, 3)12.1655
(0, 1) e (6, 3,5)6.5
(0, 8) e (4, 5)5
(0, 0) e (3, 4)5
(0, 0) e (1, 1)1.4142
(0, 1) e (4, 4)5
(0, 5) e (12, 3)12.1655
(2, 3) e (5, 7)5
(2, 5) e (-4, 7)6.3246
(2, 3) e (1, 7)4.1231
(2, 8) e (5, 3)5.831
(3, 2) e (-1, 4)4.4721
(3, 12) e (14, 2)14.8661
(3, 7) e (6, 5)3.6056
(3, 4) e (0, 0)5

Como calcular a distância entre 2 pontos?

O comprimento de um segmento geralmente é denotado pelo uso de pontos finais sem sobrelinha. Por exemplo, o ` text`é denotado por` overline`ou às vezes` m overline`. Uma régua é comumente usada para encontrar a distância entre dois pontos. Se colocarmos a marca `0` no ponto final esquerdo, e a marca na qual o outro ponto final cai é a distância entre dois pontos. Em geral, não precisamos medir a partir da marca 0. Pelo postulado da régua, a distância entre dois pontos é o valor absoluto entre os números mostrados na régua. Por outro lado, se dois pontos `A e B` estão no eixo x, ou seja, as coordenadas de` A e B` são `(x_A, 0)` e `(x_B, 0)` respectivamente, então a distância entre dois pontos `AB = | x_B −x_A |`. O mesmo método pode ser aplicado para encontrar a distância entre dois pontos no eixo y. A fórmula para a distância entre dois pontos no plano de coordenadas cartesianas bidimensional é baseada no Teorema de Pitágoras. Assim, o teorema de Pitágoras é usado para medir a distância entre quaisquer dois pontos `A (x_A, y_A)` e `B (x_B, y_B)`

Problemas do mundo real usando comprimento entre dois pontos

Se compararmos os comprimentos de dois ou mais segmentos de linha, usamos a fórmula para a distância entre dois pontos. Normalmente usamos a fórmula da distância para encontrar o comprimento dos lados dos polígonos se conhecermos as coordenadas de seus vértices. Nesse caso, podemos explorar a natureza dos polígonos. Também pode nos ajudar a encontrar a área e o perímetro do polígono.

A calculadora de comprimento entre dois pontos é usada em quase todos os campos da matemática. Por exemplo, a distância entre dois números complexos `z_1 = a + ib` e` z_2 = c + id` no plano complexo é a distância entre os pontos `(a, b) e (c, d)`, ou seja,

Distância entre dois pontos de problemas de prática

Problema prático 1:
Começando no mesmo ponto, Michael e Ann caminharam. Michael caminhou 5 milhas ao norte e 2 milhas a oeste, enquanto Ann caminhou 7 milhas a leste e 2 milhas ao sul. Quão distantes eles estão?

Problema prático 2:
Encontre a distância entre os pontos `E e F`


Calcule a distância de um ponto a outro

E se você receber duas coordenadas de latitude e longitude e precisar saber a distância entre os dois locais? Você poderia usar o que é conhecido como fórmula de Haversine para calcular a distância - mas, a menos que você seja um gênio em trigonometria, não é fácil. Felizmente, no mundo digital de hoje, os computadores podem fazer as contas para nós.

  • A maioria dos aplicativos de mapas interativos permite que você insira as coordenadas GPS de latitude e longitude e informa a distância entre os dois pontos.
  • Existem várias calculadoras de latitude / longitude disponíveis online. O National Hurricane Center tem um que é muito fácil de usar.

Lembre-se de que você também pode encontrar a latitude e longitude precisas de um local usando um aplicativo de mapa. No Google Maps, por exemplo, você pode simplesmente clicar em um local e uma janela pop-up fornecerá dados de latitude e longitude a um milionésimo de grau. Da mesma forma, se você clicar com o botão direito em um local no MapQuest, obterá os dados de latitude e longitude.


A tecnologia de computação avançada colocou novas ferramentas nas mãos dos geógrafos não apenas para criar mapas com muito mais eficiência, mas também para analisar dados espaciais na forma de mapas. Um sistema de informações geográficas é uma tecnologia baseada em computador que insere, analisa, manipula e exibe informações geográficas. É um casamento entre a cartografia baseada em computador e o gerenciamento de banco de dados.

Uma maneira simples de visualizar um sistema de informações geográficas é pensar em um conjunto de transparências aéreas. Em cada transparência há um mapa de um determinado conjunto de dados. Examine a Figura 1.25. A transparência inferior é a mais importante, pois tem o sistema de coordenadas (latitude e longitude) sobre o qual podemos alinhar ou registrar as outras camadas de informação. A segunda camada é um mapa de locais industriais, a terceira de shopping centers e assim por diante. Sobrepondo as informações umas sobre as outras, um geógrafo pode mostrar a relação e o grau de conectividade entre os vários usos do solo e rotas de transporte. Os geógrafos de transporte podem então planejar novas rotas entre os centros populacionais encontrados na camada do mapa do setor censitário e os locais de negócios. Sistemas de informações geográficas estão sendo empregados para estudar uma série de questões geográficas, como mapeamento de risco de inundação, estudos de risco de terremoto, análise de área de mercado econômico, etc.

Figura 1.26 Terremotos 1568 - 1996 e densidade populacional 2000, o Atlas Nacional. (Cortesia USGS)

A Figura 1.26 é um mapa construído usando um GIS do National Atlas dos Estados Unidos online. Camadas de dados, terremotos 1568 - 1996 e densidade populacional 2000, são ativadas e desativadas com botões digitais. O produto do mapa do GIS nos permite visualizar os centros populacionais mais ameaçados pela atividade sísmica.

Vídeo: Especialistas GIS no Trabalho
Cortesia de GadBall.com

Para citação: Ritter, Michael E. O ambiente físico: uma introdução à geografia física.
Data da visita. https://www.thephysicalenvironment.com/

Entre em contato com thePitts (host) para consultas, permissões, correções ou outros comentários.
Lisa Pitts ([email protected])

Ajude a manter este site disponível doando através de PayPal.

Este trabalho está licenciado sob uma Licença Internacional Creative Commons Atribuição-Compartilhamento pela mesma Licença.


Localizador de Coordenadas

A) O localizador de coordenadas pode ajudá-lo a encontrar a latitude e longitude de um país, lugar ou outro local.

As coordenadas junto com a cidade, estado, município, país e outras informações relevantes sobre a localização são retornadas pelo formulário.

As coordenadas são retornadas em DD (Graus Decimais), DMS (Graus-Minutos-Segundos) e UTM (Universal Transverse Mercator).

Além de obter as coordenadas inserindo um endereço, você também pode realizar solicitações de geocodificação reversa.

Com a geocodificação reversa, você pode descobrir o endereço, cidade, país, etc., inserindo a latitude e a longitude de um local.

Localização para Coordenadas ou Coordenadas para Localização

As coordenadas geográficas ajudam a localizar qualquer lugar na Terra usando números. Esses números são a longitude e a latitude do local. A longitude é perpendicular e a latitude é paralela ao equador.

Portanto, se você está procurando um local usando coordenadas que você já conhece, ou se gostaria de descobrir as coordenadas de um local que você conhece, o localizador pode ajudar.

Além disso, se você precisar ver o local, poderá fazê-lo no mapa rotulado.


    GeoDistance [loc 1 , loc 2 ] dá a distância entre os locais loc 1 e loc 2 medida ao longo da geodésica que os une na superfície do elipsóide de referência. As alturas são ignoradas. O resultado é retornado como um objeto Quantidade com dimensões de comprimento. A unidade utilizada pode ser escolhida com a opção UnitSystem, que tem como valor default $ UnitSystem. Latitudes e longitudes podem ser fornecidas como números em graus, como strings DMS ou como ângulos de quantidade. Posicionar objetos em GeoDistance [loc 1 , loc 2 ] pode ser fornecido como objetos GeoPosition, GeoPositionXYZ, GeoPositionENU ou GeoGridPosition. Em GeoDistance [loc 1 , loc 2 ], o loc eu podem ser objetos Entity com domínios como & quotCity & quot, & quotCountry & quot e & quotAdministrativeDivision & quot. Para entidades correspondentes a regiões geográficas estendidas, GeoDistance por padrão calcula a distância mínima entre quaisquer pontos nas regiões. GeoDistance [loc 1 , loc 2 ] por padrão usa o elipsóide de referência associado ao datum para loc 1 . GeoDistance automaticamente encadeia listas de locais ou matrizes GeoPosition, de modo que GeoDistance [loc, locs] retorna uma lista de distâncias, e GeoDistance [locs 1 , locs 2 ] retorna uma matriz de distâncias. Os resultados são fornecidos como objetos QuantityArray. GeoDistance e GeoDirection, ou sua combinação em GeoDisplacement, resolvem o problema inverso geodésico. GeoDistance possui a opção DistanceFunction, com as seguintes configurações:
  • & quotBoundary & quotdistância mínima entre quaisquer pontos nas regiões
    & quotCenter & quotdistância entre centros de regiões
    & quotSignedBoundary & quotdistância até o limite, negativa para pontos internos
    GeoDistance por padrão usa a configuração DistanceFunction & # 62754 & quotBoundary & quot.

O que é um sistema de coordenadas?

Um sistema de coordenadas é um método para identificar a localização de um ponto na Terra. A maioria dos sistemas de coordenadas usa dois números, um coordenada, para identificar a localização de um ponto. Cada um desses números indica a distância entre o ponto e algum ponto de referência fixo, chamado de origem. O primeiro número, conhecido como valor X, indica a que distância à esquerda ou direita o ponto está da origem. O segundo número, conhecido como valor Y, indica o quanto acima ou abaixo do ponto está da origem. A origem tem uma coordenada de 0, 0.

Longitude e latitude são um tipo especial de sistema de coordenadas, chamado de sistema de coordenadas esféricas, uma vez que identificam pontos em uma esfera ou globo. No entanto, existem centenas de outros sistemas de coordenadas usados ​​em diferentes lugares ao redor do mundo para identificar localizações na Terra. Todos esses sistemas de coordenadas colocam uma grade de linhas verticais e horizontais sobre um mapa plano de uma parte da Terra.

Uma definição completa de um sistema de coordenadas requer o seguinte:

  • A projeção que é usada para desenhar a Terra em um mapa plano
  • A localização da origem
  • As unidades que são usadas para medir a distância da origem

Software de mapeamento GIS

O software de mapeamento Maptitude oferece todas as ferramentas, mapas e dados de que você precisa para analisar e entender como a geografia afeta você e sua empresa. O Maptitude suporta dezenas de sistemas de coordenadas, permitindo que você trabalhe com dados de quase qualquer fonte.


Assista o vídeo: Odległość między punktami w układzie współrzędnych (Outubro 2021).