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3.3: Hidráulica de Canal Aberto - Geociências


Este seria um bom lugar para voltar e revisar o material em fluxos de canal aberto no Capítulo 1. Lembre-se de que em fluxos de canal aberto, a presença da superfície livre significa que a geometria do fluxo pode mudar na direção do fluxo não apenas por sendo forçado a fazê-lo pela geometria dos limites, mas também pelo comportamento do próprio fluxo. Isso significa que a aceleração da gravidade não pode mais ser ignorada, porque as forças da gravidade ajudam a moldar a superfície livre. Por exemplo, ondas de gravidade podem ser geradas na superfície livre. Mas o efeito da gravidade é mais abrangente do que apenas isso. Riachos balbuciantes e rios de águas brancas claramente têm geometrias de superfície livre complexas governadas pelo relevo do leito, expansões e contrações do canal e, menos obviamente, condições a montante e a jusante. Mas todos os fluxos de canais abertos, mesmo rios largos e majestosos como o Mississippi, estão sujeitos a tais efeitos da gravidade.

Aqui estão três conceitos básicos na hidráulica do fluxo de canal aberto que eu acho que você deve saber sobre:

tensão de cisalhamento da cama: O estresse de cisalhamento da camaé a força por unidade de área que o fluxo exerce sobre o leito. Na verdade, a força por unidade de área varia fortemente de ponto a ponto, dependendo dos detalhes da geometria do leito, e o conceito de tensão de cisalhamento de limite é construído em torno da ideia de que você calcula a média sobre uma área grande o suficiente para eliminar os efeitos de coisas como partículas de sedimentos ou topografia local de sedimentos. A importância da tensão de cisalhamento do leito reside em seu papel na movimentação das partículas de sedimento que repousam no leito do rio.

resistência ao fluxo: A resistência ao fluxo, ou resistência ao fluxo, é a força ou arrasto que o limite exerce sobre o fluxo. Você deve reconhecer que em fluxo uniforme, onde o fluxo não está acelerando ou desacelerando, a terceira lei de Newton nos diz que isso é exatamente o oposto da tensão de cisalhamento do leito. A importância da resistência ao fluxo é menos fácil de afirmar. Tem a ver com o papel da resistência do fluxo na determinação da combinação particular de profundidade e velocidade do fluxo (de um número infinito de combinações possíveis) com a qual a descarga de água imposta é passada através de um determinado trecho de um rio (Figura 3- 11).

inclinação: Se os rios sempre foram retos, a definição do inclinação seria um conceito simples: é a diferença na elevação da superfície da água entre duas estações ao longo do rio, dividida pela distância horizontal entre as estações (Figura 3-12). Mas se o rio tem curvas (como geralmente é o caso, pelo menos até certo ponto), você deve medir a distância horizontal ao longo da projeção sinuosa do curso do rio em um plano horizontal (Figura 3-13). A inclinação pode ser medida em pés por milha (como nos EUA) ou em algumas unidades métricas como metros por quilômetro. Relembrando alguma trigonometria, você pode reconhecer a inclinação como a tangente de um ângulo de inclinação. Medir a inclinação de um rio não é fácil: você tem que fazer alguns levantamentos para estabelecer as elevações, e tem que se preocupar com qual, exatamente, é o curso do rio.

Tópico avançado: A equação de resistência para fluxo de canal aberto

1. É fácil derivar uma equação fundamental que relaciona a profundidade do fluxo, a inclinação e a tensão de cisalhamento do leito de um rio, se você estiver disposto a assumir que o fluxo do rio é aproximadamente o mesmo em forma de seção transversal e área em todas as seções transversais (diz-se que esses rios têm fluxo uniforme, que muitas vezes está perto de ser o caso).

2. Pense sobre a água contida em um volume que é formado pelo leito do rio, a superfície livre e duas seções transversais separadas por uma unidade de distância (Figura 3-18). Uma das maneiras clássicas de chegar a algum lugar na análise de um problema na dinâmica (e estamos lidando com esse problema aqui) é aplicar a segunda lei de Newton, F = ma, Onde F é a força em algum corpo da matéria, m é a massa do corpo, e uma é a aceleração daquele corpo sob a ação daquela força) para uma parte apropriadamente escolhida do sistema dinâmico. O que eu quero que você pense aqui são as forças que agem na água no volume que acabei de definir, que a partir de agora me referirei como o "corpo". Como o fluxo é uniforme e a descarga do rio varia apenas lentamente com o tempo, é uma boa suposição que o corpo não está acelerando. Portanto, a segunda lei de Newton nos diz que a soma de todas as forças que atuam no corpo na direção da corrente deve ser zero.

3. Quais são as forças que atuam no corpo na direção do fluxo (Figura 3-15)? Em primeiro lugar, existem forças de pressão do fluido hidrostático nas faces a montante e a jusante do corpo. Podemos esquecê-los, porque são iguais a montante e a jusante e atuam opostos um ao outro. Existe o peso do corpo - que é uma força de gravidade agindo verticalmente para baixo - e um componente desse peso age na direção a jusante. É esse componente a jusante do peso que puxa a água pelo canal. Se o peso por unidade de volume da água for γ, e a área da seção transversal do fluxo for UMA, e o ângulo de inclinação é α, então o componente a jusante do peso é (1) (UMA) (γ) sinα. Finalmente, há a força de atrito direcionada a montante exercida pelo limite no corpo em movimento. É essa força de atrito direcionada a montante que resiste à força de gravidade direcionada a jusante. Se o perímetro molhado do fluxo (ou seja, a distância total ao longo da linha de contato entre o fluxo e o leito, visto em uma seção transversal normal ao fluxo do rio) é P, então a força de atrito é (1) (P) (τo). Escrevendo o equilíbrio entre a força de atrito e a força de gravidade, temos

ou, fazendo uma pequena reorganização,

4. Uma forma um pouco diferente e mais específica de obter uma relação como essa é assumir que a largura do rio é muito maior do que sua profundidade, o que costuma ser o caso. Então, se você olhar para um corpo que é como o usado acima, mas é um volume retangular com uma unidade de comprimento e uma unidade de comprimento de largura (Figura 3-16), o componente descendente do peso do corpo é (1) (1) (d) sin , onde d é a profundidade do fluxo e a força de atrito no corpo é (1) (1) ( o), e a equação de equilíbrio análoga à Equação 8.3 é

[ tau _ { mathrm {o}} = gamma d sin alpha ]

Essas duas relações, Equação 8.3 ou Equação 8.4, são chamadas a equação de resistência para fluxo de canal aberto. Um resultado simples, não? Poucos relacionamentos fundamentalmente importantes na dinâmica dos fluidos são tão fáceis de derivar. Uma aplicação prática útil da equação de resistência é que ela fornece uma maneira de encontrar a tensão de cisalhamento do leito, uma vez que você conhece a profundidade do fluxo e a inclinação - e isso é difícil de fazer, caso contrário.

Agora, quero abordar duas questões que vão ao cerne de como os rios realmente funcionam. Nenhuma dessas questões é fácil de lidar. O primeiro é este: O que determina a inclinação de um rio? Uma maneira de responder a esta pergunta é que a inclinação é determinada por (1) as escalas verticais e horizontais da ampla elevação da crosta terrestre que estabelecem a topografia subjacente ao sistema do rio em primeiro lugar e (2) a redução geral subsequente na elevação do solo como o rio desgasta sua área de drenagem. Isso é verdade, mas há mais na história, porque os rios podem serpentear dentro de seus vales (como você verá com mais detalhes posteriormente neste capítulo) e, assim, aumentar o comprimento de seu curso sem alterar a elevação ao longo de seu curso. Um rio sinuoso tem um declive consideravelmente mais suave do que um rio reto no mesmo vale do rio.

A outra questão é: O que determina a combinação particular de profundidade de fluxo e velocidade de fluxo associada a uma determinada descarga de água? Para qualquer descarga dada, há um número infinito de tais combinações; o rio pode fluir rápido e raso, ou lento e profundo, e ainda transportar a descarga de água imposta de montante. É natural colocar essa questão neste ponto, mas acho que é sábio adiar uma tentativa de resposta até que tenhamos lidado com as configurações das camas mais adiante neste capítulo. Consulte a Seção 8.7.


Assista o vídeo: HIDRÁULICA - CONDUTOS ABERTOS (Outubro 2021).