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Encontre polígonos que contenham um número específico de pontos


Quero fazer uma seleção de polígono com base em um número específico de pontos.
Por exemplo, desejo selecionar os polígonos que contêm mais de 30 pontos. Não quero selecionar cada polígono que contém um ponto.

Tentei fazer algo com o revisor de dados do ArcGis e verifiquei a junção espacial, mas não encontrei nada.


Ok, aqui está uma maneira de fazer isso não muito complicada.

Crie um novo campo de número inteiro curto em sua camada de pontos.

Atribua a cada recurso o valor 1.

Espacial junte sua camada de polígono à sua camada de pontos.

Para suas opções, escolha aquele cada polígono receberá um resumo dos atributos numéricos ... opção e resumir os valores por Soma.

Em sua nova camada, procure aqueles que têm o valor somado de 30 ou mais.

Em seguida, você pode exportar esses recursos selecionados para uma nova camada. Para selecionar recursos de sua camada original, faça um selecione por localização consulta a esta camada exportada, e você deve tê-la.


Encontre Hot Spots

Atualmente, essa funcionalidade só é compatível com o Map Viewer Classic (anteriormente conhecido como Map Viewer). Ele estará disponível em uma versão futura do novo Map Viewer (anteriormente conhecido como Map Viewer Beta).

A ferramenta Find Hot Spots determinará se há algum agrupamento estatisticamente significativo no padrão espacial de seus dados.


Encontre polígonos que contenham um número específico de pontos - Sistemas de Informação Geográfica

Um dos principais problemas ao desenvolver algoritmos de detecção de objetos é a falta de dados rotulados para treinar e testar muitas classes de objetos. O objetivo deste banco de dados é fornecer um grande conjunto de imagens de cenas naturais (principalmente cenas de escritório e de rua), juntamente com segmentações / rotulagens manuais de muitos tipos de objetos, para que seja mais fácil trabalhar em algoritmos gerais de detecção de múltiplos objetos .

Para obter o banco de dados e o código Matlab siga o próximo link: Download do banco de dados

Se você achar este conjunto de dados útil, ajude-nos a construir um conjunto de dados maior de imagens anotadas (que estarão disponíveis em breve) usando a ferramenta de anotação da web escrita por Bryan C. Russell no MIT:

Visão geral do conteúdo do banco de dados

Aqui estão algumas das características do banco de dados:

As imagens a seguir mostram alguns exemplos de quadros anotados (quadros e sequências estáticas):

Cada imagem rotulada no banco de dados está associada a um arquivo ASCII de anotação. Este é um exemplo de arquivo de anotação:

# - Lista de polígonos

Tamanho

makePolygon mouse

makePolygon deskFrontal

makePolygon poster

makePolygon teclado

makePolygon CPU

makePolygon screenFrontal

visualizar

makePolygon luz

A próxima tabela é uma lista de todos os rótulos de objetos usados ​​nas anotações. Algumas das etiquetas correspondem a partes de objetos. Os objetos indicados com um (*) são objetos interessantes para detectar detectores (interessante significa que há um número razoável de instâncias anotadas e algum controle para a variabilidade da aparência do objeto):

'maçã' (*)
'bicicleta'
'bikeSide'
'estante'
'bookshelfFrontal' (*)
'bookshelfPart'
'bookshelfSide'
'bookshelfWhole'
'garrafa' (*)
'prédio'
'buildingPart'
'buildingWhole'
'posso' (*)
'carro' (*)
'carFrontal' (*)
'peça do carro'
'carSide' (*)
'CD' (*)
'cadeira'
'chairPart'
'chairWhole' (*)
'máquina de café'
'coffeemachinePart'
'coffeemachineWhole' (*)
'cog'
'CPU' (*)
'escrivaninha'
'deskFrontal' (*)
'deskPark'
'deskPart'
'deskWhole'
'donotenterSign' (*)
'porta'
'doorFrontal' (*)
'doorSide'
'filecabinet'
'hidrante' (*)
'congelador'
'frontalFace' (*)
'frontalWindow'
'cabeça' (*)
'teclado' (*)
'keyboardPart'
'keyboardRotated'
'luz' (*)
'mouse' (*)
'tapete de rato' (*)
'Caneca' (*)
'onewaySign' (*)
'Copo de papel' (*)
'parquímetro' (*)
'pessoa'
'personSitting'
'personStanding'
'personWalking' (*)
'poster' (*)
'posterClutter'
'Panela' (*)
'impressora'
'projetor'
'tela'
'screenFrontal' (*)
'screenPart'
'screenWhole' (*)
'prateleiras'
'afundar'
'céu'
'sofá'
'sofaPart'
'sofaWhole'
'palestrante' (*)
'degraus'
'stopSign' (*)
'rua'
'sinal de rua'
'iluminação pública'
'lâmpada de mesa' (*)
'Telefone' (*)
'tronco'
'semáforo' (*)
'trafficiclightSide'
'lixo'
'trashWhole' (*)
'árvore'
'treePart'
'treeWhole'
'relógio de parede'
'refrigerador de água'
'janela'

Aqui há um histograma de contagens para cada objeto rotulado (ou partes de objetos). O eixo vertical é o número de instâncias rotuladas (a resolução varia).

Os frames também são rotulados de acordo com o tipo de cena (escritório, corredor, rua, sala de conferências, etc.)

Estrutura dos arquivos de anotação

Este é um exemplo de arquivo de anotação:

# - Lista de polígonos

Tamanho

makePolygon mouse

makePolygon deskFrontal

makePolygon poster

makePolygon teclado

makePolygon CPU

makePolygon screenFrontal

visualizar

makePolygon luz

Um objeto é descrito por um polígono:

O campo & quotlabels & quot permite adicionar informações adicionais para descrever um objeto. Por exemplo, no caso de uma & quotface & quot, podemos querer adicionar informações como o gênero ou a identidade. Os rótulos podem ser arbitrários:

Podemos então consultar para encontrar objetos com rótulos específicos:

keys = queryDB (DB, 'findObject', 'frontalFace', 'findLabel', 'gender = male')

Ferramentas MATLAB para lidar com os arquivos de anotação

Desenvolvemos algumas ferramentas MATLAB para usar o banco de dados. O primeiro conjunto de funções permite ler e criar arquivos de anotação. O segundo conjunto de funções fornece funções de nível superior para indexar as anotações.

Leitura e plotagem de imagens

Existem quatro funções básicas para ler, escrever e plotar os arquivos de anotação:

Todas essas quatro funções descrevem os polígonos em uma imagem usando uma matriz de estrutura:

pf (:). classe
pf (:). polígono
pf (:). vértices
pf (:). visualizar
rótulos pf (:).

Consultas ao banco de dados

Existem algumas ferramentas básicas do MATLAB para fazer consultas ao banco de dados a fim de localizar os frames que contêm objetos ou cenas específicas.

1) Primeiro você deve criar o banco de dados.

DB = makeDB ('C: / imagens', 'C: / anno', 'C: / locais')

Os argumentos são os diretórios nos quais as imagens, anotações de objetos e rótulos de locais são armazenados.

O resultado desta função é a estrutura 'DB' que é um índice para o banco de dados. Esta operação levará algum tempo, mas você só precisa fazer uma vez. Uma vez feito isso, você pode armazenar o struct DB em algum lugar para uso futuro.

>> keys = queryDB (DB, 'findObject', 'screenFrontal')

1x560 struct array com campos:
quadro, Armação
objetos

'keys' são ponteiros para frames e objetos dentro de cada frame. Por exemplo:

Isso indica que a primeira imagem que contém um 'screenFrontal' é o quadro número 318 e o objeto é o número 3 nas anotações. Portanto:

className: 'screenFrontal'
vértices: [2x4 duplo]
centro: [527.4829 261.4052]
área: 139415
bbox: [4x1 duplo]
visualização: [2x1 duplo]

Você pode visualizar algumas das imagens com:

Alguns outros exemplos de consulta:

>> keys = queryDB (DB, 'findObject', 'coffeemachineWhole', 'findObject', '

>> keys = queryDB (DB, 'findObject', 'carro *')
>> showImages (DB, [keys (1:10) .frame])

3) Pesquisando pontos de vista

Para alguns objetos, também rotulamos o ponto de vista. A rotulagem do ponto de vista é feita adicionando uma linha no arquivo de anotação, logo após o polígono do objeto. Por exemplo:

Aqui estão alguns exemplos de objetos e visualizações usadas:

É possível encontrar objetos no banco de dados usando o ponto de vista como um argumento de consulta:

>> keys = queryDB (DB, 'findObject', 'car *', 'findAzimuth', 90)

Isso retorna quadros que contêm visualizações de traseiros de carros (e outros objetos também):

Usar nomes de pastas na consulta é útil para criar conjuntos de dados de treinamento e teste que são independentes. Aqui, damos alguns exemplos de consultas úteis:

keys = queryDB (DB, 'findFolder', 'seq')

keys = queryDB (DB, 'findFolder', 'estático')

Obtenha todas as imagens recuperadas da web:

keys = queryDB (DB, 'findFolder', 'web')

Obtenha todas as imagens do edifício 200 (antigo edifício do AI-Lab):

keys = queryDB (DB, 'findFolder', 'bldg200')

Obtenha todas as imagens do centro Stata (novo edifício CSAIL):

keys = queryDB (DB, 'findFolder', 'stata')

As consultas podem ser combinadas para localizar instâncias de um objeto dentro de um conjunto de imagens:

keys1 = queryDB (DB, 'findObject', 'frontalScreen', 'findFolder', 'bldg200')

keys2 = queryDB (DB, 'findObject', 'frontalScreen', 'findFolder', 'stata')

Agora, keys1 e keys2 são ponteiros para imagens contendo & quotscreens & quot tiradas em edifícios diferentes e, portanto, fornecem uma possível divisão em conjuntos de treinamento e teste.

keys = queryDB (DB, 'findLocation', '400_fl_608')

Para obter o banco de dados e o código Matlab siga o próximo link: Download do banco de dados

Links para detecção de objeto e código de reconhecimento de cena

A. Torralba, K. P. Murphy, W. T. Freeman e M. A. Rubin.

Anais da IEEE International Conference on Computer Vision, ICCV 2003, vol.1, p.273. Nice, França.

Código e demonstrações: Sistema de visão baseado em contexto para reconhecimento de lugar e objeto

Artigos relacionados usando este conjunto de dados

A. Torralba, K. P. Murphy e W. T. Freeman. (2004). Recursos de compartilhamento: procedimentos de reforço eficientes para detecção de objetos multiclasse. Proceedings of the 2004 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). pp 762-769. Além disso, consulte o artigo estendido (MIT AI Lab Memo AIM-2004-008)

A. Torralba, K. P. Murphy e W. T. Freeman (2004). Modelos contextuais para detecção de objetos usando campos aleatórios otimizados. MIT AI Lab Memo AIM -2004-008, 14 de abril.

K. P. Murphy, A. Torralba e W. T. Freeman (2003). Usando a floresta para ver as árvores: um modelo gráfico relacionando características, objetos e cenas. Adv. em Sistemas de Processamento de Informação Neural 16 (NIPS), Vancouver, BC, MIT Press.

A. Torralba, K. P. Murphy, W. T. Freeman e M. A. Rubin (2003). Sistema de visão baseado em contexto para reconhecimento de lugares e objetos, IEEE Intl. Conferência sobre Visão Computacional (ICCV), Nice, França, outubro.

Se você tiver comentários sobre o conjunto de dados que você acha que pode ser útil para outras pessoas, envie-nos um e-mail e podemos postar seus comentários aqui.

O banco de dados está aberto para contribuições em código e em anotações. Podemos adicionar links para suas contribuições (envie um e-mail para qualquer um de nós: Antonio Torralba, Kevin P. Murphy, William T. Freeman). O objetivo é ter um banco de dados que cresça além do que é possível fazer em um laboratório único.

Egon Pasztor deu muitas contribuições nos estágios iniciais do banco de dados. Agradecemos também os atrasos nos voos e, em especial, os maus programas de televisão que nos motivaram muito a anotar mais imagens todos os dias.


Dieta e comportamento

Veados-de-cauda-branca são herbívoros, pastando vagarosamente na maioria dos alimentos vegetais disponíveis. Seus estômagos permitem digerir uma dieta variada, incluindo folhas, galhos, frutas e nozes, grama, milho, alfafa e até líquenes e outros fungos. Ocasionalmente, aventurando-se durante o dia, os cervos de cauda branca são principalmente noturnos ou crepusculares, pastando principalmente ao amanhecer e ao anoitecer.

Na selva, as caudas brancas, principalmente as jovens, são predadas por linces, leões da montanha e coiotes. Eles usam velocidade e agilidade para ultrapassar predadores, correndo até 30 milhas por hora e saltando de até 10 pés e até 30 pés em um único salto.

Embora anteriormente esgotado pela caça irrestrita nos Estados Unidos, medidas estritas de gerenciamento de caça ajudaram a restaurar a população de veados-de-cauda-branca.


Clareza, tratamentos e durabilidade

Emerald tem uma dureza Mohs de 7,5 a 8, que normalmente é uma dureza muito boa para uso em joias. No entanto, a maioria das esmeraldas contém numerosas inclusões ou fraturas que atingem a superfície. Isso pode enfraquecer a gema, torná-la quebradiça e sujeita à quebra.

Estas são as características esperadas da esmeralda. É raro encontrar uma esmeralda que não tenha inclusões e fraturas de alcance superficial que podem ser vistas a olho nu. Sob baixa ampliação, diz-se que a maioria das esmeraldas tem um "jardim" de inclusões.

Para melhorar a aparência, a maioria das esmeraldas cortadas é tratada com óleos, ceras, polímeros ou outras substâncias que penetram nas fraturas e as tornam menos óbvias. Embora esses tratamentos possam melhorar a aparência, geralmente não melhoram a durabilidade da gema e podem descolorir ou deteriorar com o tempo.

Com essa informação, a esmeralda deve ser considerada uma pedra frágil que é melhor usada como uma pedra anelar em ocasiões especiais, em vez de diariamente. O Emerald é mais adequado para brincos e pingentes que normalmente são sujeitos a menos impacto e abrasão do que anéis e pulseiras. As configurações que protegem a pedra são muito mais seguras do que aquelas que apresentam a pedra ao impacto e à abrasão.

A limpeza das esmeraldas deve ser feita com cuidado. A limpeza a vapor e ultrassônica pode remover óleos e outros tratamentos de preenchimento de fraturas. Uma lavagem leve em água morna com sabão neutro é mais segura para a limpeza e deve ser feita somente quando necessário.

Importações de esmeralda: Este gráfico ilustra a popularidade das esmeraldas nos Estados Unidos. A torta representa todas as pedras coloridas importadas para os Estados Unidos durante 2015 com base no valor do dólar. Como uma variedade de gema única, a esmeralda detém a maior parte do bolo. Mais esmeraldas no valor de dólares foram importadas do que qualquer outra pedra colorida. Foram importados mais dólares em esmeraldas do que rubi e safira combinados. Dados do USGS Minerals Yearbook, março de 2018. [1]

Valor de importação de pedra preciosa: Este gráfico mostra a quantidade e o valor do diamante, esmeralda, rubi, safira e outras pedras coloridas importadas para os Estados Unidos durante 2015. Este gráfico mostra que, com base no valor cortado, mas não definido, a esmeralda é a gema importada mais importante para os Estados Unidos atrás do diamante. Ele também tem um preço médio por quilate muito mais alto do que o rubi e a safira. Essas quantias são aproximadamente iguais ao consumo porque a quantidade de produção doméstica foi de apenas vários milhões de dólares no total. Dados do USGS Minerals Yearbook, março de 2018. [1]


Encontre polígonos que contenham um número específico de pontos - Sistemas de Informação Geográfica

UMA transação é uma única unidade lógica de trabalho que acessa e possivelmente modifica o conteúdo de um banco de dados. As transações acessam dados usando operações de leitura e gravação.
Para manter a consistência em um banco de dados, antes e depois da transação, certas propriedades são seguidas. Estes são chamados ÁCIDO propriedades.

Atomicidade
Com isso, queremos dizer que toda a transação ocorre de uma vez ou não ocorre de forma alguma. Não há meio termo, ou seja, as transações não ocorrem parcialmente. Cada transação é considerada como uma unidade e é executada até a conclusão ou não é executada. Envolve as duas operações a seguir.
Abortar: Se uma transação for abortada, as alterações feitas no banco de dados não serão visíveis.
Comprometer-se: Se uma transação for confirmada, as alterações feitas serão visíveis.
A atomicidade também é conhecida como & # 8216Regra de tudo ou nada & # 8217.

Considere a seguinte transação T consiste em T1 e T2: Transferência de 100 da conta X para conta Y.

Se a transação falhar após a conclusão de T1 mas antes da conclusão de T2. (diga, depois escrever (X) mas depois escrever (Y)), então o valor foi deduzido de X mas não adicionado a Y. Isso resulta em um estado de banco de dados inconsistente. Portanto, a transação deve ser executada na íntegra para garantir a correção do estado do banco de dados.

Consistência
Isso significa que as restrições de integridade devem ser mantidas para que o banco de dados seja consistente antes e depois da transação. Refere-se à exatidão de um banco de dados. Referindo-se ao exemplo acima,
O valor total antes e depois da transação deve ser mantido.
Total Antes de t ocorre = 500 + 200 = 700.
Total depois que T ocorre = 400 + 300 = 700.
Portanto, o banco de dados é consistente. A inconsistência ocorre no caso T1 completa mas T2 falha. Como resultado, T está incompleto.

Isolamento
Essa propriedade garante que várias transações possam ocorrer simultaneamente sem levar à inconsistência do estado do banco de dados. As transações ocorrem de forma independente, sem interferência. As alterações que ocorrem em uma transação específica não serão visíveis para nenhuma outra transação até que essa alteração específica na transação seja gravada na memória ou tenha sido confirmada. Esta propriedade garante que a execução de transações simultaneamente resultará em um estado equivalente a um estado alcançado quando executado em série em alguma ordem.
Deixar X= 500, Y = 500.
Considere duas transações T e T & # 8221.

Suponha T foi executado até Pronto) e depois T ’’ começa. Como resultado, a intercalação de operações ocorre devido a que T ’’ lê o valor correto de X mas valor incorreto de Y e soma calculada por
T ’’: (X + Y = 50.000 + 500 = 50.500)
portanto, não é consistente com a soma no final da transação:
T: (X + Y = 50.000 + 450 = 50, 450).
Isso resulta em inconsistência do banco de dados, devido a uma perda de 50 unidades. Portanto, as transações devem ocorrer isoladamente e as alterações devem ser visíveis apenas depois de feitas na memória principal.

Durabilidade:
Essa propriedade garante que, uma vez que a transação tenha sido executada, as atualizações e modificações no banco de dados sejam armazenadas e gravadas em disco e persistam mesmo se ocorrer uma falha do sistema. Essas atualizações agora se tornam permanentes e são armazenadas na memória não volátil. Os efeitos da transação, portanto, nunca são perdidos.

O ÁCIDO propriedades, em sua totalidade, fornecem um mecanismo para garantir a correção e consistência de um banco de dados de forma que cada transação seja um grupo de operações que atua como uma única unidade, produz resultados consistentes, atua isoladamente de outras operações e atualizações que faz são armazenado de forma durável.

Este artigo é uma contribuição de Avneet Kaur. Se você gosta de GeeksforGeeks e gostaria de contribuir, você também pode escrever um artigo usando contrib.geeksforgeeks.org ou enviar seu artigo para [email protected] Veja o seu artigo na página principal do GeeksforGeeks e ajude outros Geeks.

Escreva comentários se encontrar algo incorreto ou se quiser compartilhar mais informações sobre o tópico discutido acima.

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Encontre polígonos que contenham um número específico de pontos - Sistemas de Informação Geográfica

Recebemos uma matriz de n pontos no plano, e o problema é descobrir o par de pontos mais próximo na matriz. Esse problema surge em várias aplicações. Por exemplo, no controle de tráfego aéreo, você pode querer monitorar aviões que se aproximem muito, pois isso pode indicar uma possível colisão. Lembre-se da fórmula a seguir para a distância entre dois pontos p e q.

A solução de força bruta é O (n ^ 2), calcule a distância entre cada par e retorne o menor. Podemos calcular a menor distância em tempo O (nLogn) usando a estratégia Divide and Conquer. Neste post, uma abordagem O (n x (Logn) ^ 2) é discutida. Estaremos discutindo uma abordagem O (nLogn) em uma postagem separada.
Algoritmo
A seguir estão as etapas detalhadas de um algoritmo O (n (Logn) ^ 2).
Entrada: Uma matriz de n pontos P []
Resultado: A menor distância entre dois pontos em uma determinada matriz.
Como uma etapa de pré-processamento, a matriz de entrada é classificada de acordo com as coordenadas x.
1) Encontre o ponto médio na matriz classificada, podemos pegar P [n / 2] como ponto médio.
2) Divida a matriz dada em duas metades. O primeiro subarray contém pontos de P [0] a P [n / 2]. O segundo subarray contém pontos de P [n / 2 + 1] a P [n-1].
3) Encontre recursivamente as menores distâncias em ambos os subarrays. Sejam as distâncias dl e dr. Encontre o mínimo de dl e dr. Seja o mínimo d.

4) Das 3 etapas acima, temos um limite superior d de distância mínima. Agora precisamos considerar os pares de forma que um ponto do par venha da metade esquerda e o outro da metade direita. Considere a linha vertical passando por P [n / 2] e encontre todos os pontos cuja coordenada x está mais próxima do que d da linha vertical do meio. Construa um array strip [] de todos esses pontos.

5) Classifique a faixa da matriz [] de acordo com as coordenadas y. Esta etapa é O (nLogn). Ele pode ser otimizado para O (n) classificando e mesclando recursivamente.
6) Encontre a menor distância na faixa []. Isso é complicado. À primeira vista, parece ser uma etapa O (n ^ 2), mas na verdade é O (n). Pode-se provar geometricamente que, para cada ponto da faixa, só precisamos verificar no máximo 7 pontos após ele (observe que a faixa é classificada de acordo com a coordenada Y). Veja isso para mais análises.
7) Finalmente, retorne o mínimo de d e a distância calculada na etapa acima (etapa 6)
Implementação
A seguir está a implementação do algoritmo acima.


Isolines

Os mapas topográficos usam uma grande variedade de símbolos para representar características humanas e físicas. Entre os mais impressionantes estão a exibição dos mapas topográficos da topografia ou do terreno da área.

As linhas de contorno são usadas para representar a elevação conectando pontos de igual elevação. Essas linhas imaginárias fazem um bom trabalho de representação do terreno. Como acontece com todas as isolinhas, quando as linhas de contorno ficam próximas, elas representam uma inclinação acentuada, as linhas distantes representam uma inclinação gradual.


Encontre polígonos que contenham um número específico de pontos - Sistemas de Informação Geográfica

Esta atividade foi desenvolvida por um estudante ou estudantes da Escola Secundária Continental que se localiza em Daytona Beach, FL. Ainda é um & quottrabalho em andamento & quot com edição e melhorias ainda por vir.

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Valor absoluto

A distância de um número de zero (0) em uma reta numérica. O valor absoluto de 4, escrito | 4 |, e 4 negativo, escrito | -4 |, é igual a 4.


Ângulo Agudo

Um ângulo com medida inferior a 90 graus.


Identidade aditiva

O número (0), ou seja, adicionar 0 não altera o valor de um número (por exemplo, 5 + 0 = 5).


Propriedade inversa aditiva

Um número e seu inverso aditivo têm uma soma de zero (0) (por exemplo, na equação 3 + -3 = 0, 3 e -3 são inversos aditivos um do outro).


Equação algébrica

Uma sequência matemática na qual duas expressões são conectadas por um símbolo de igualdade.


Expressão algébrica

Uma frase matemática na qual duas expressões são conectadas por um símbolo de igualdade.


Ordem algébrica de operações

Uma expressão contendo números e variáveis ​​(por exemplo, 7x) e operações que envolvem números e variáveis ​​(por exemplo, 2x + y ou 3uma - 4). As expressões algébricas não contêm símbolos de igualdade ou desigualdade.


Regra algébrica

Uma expressão matemática que contém variáveis ​​e descreve um padrão ou relacionamento.

A forma feita por dois raios que se estendem de um ponto final comum, o vértice. As medidas dos ângulos são descritas usando o sistema de graus.

A região interna de uma figura bidimensional medida em unidades quadradas (por exemplo, um retângulo com lados de 4 unidades por 6 unidades contém 24 unidades quadradas ou tem uma área de 24 unidades quadradas).


Propriedade associativa

A maneira como três ou mais números são agrupados para adição ou multiplicação não altera sua soma ou produto (por exemplo, 2 + 3 = 3 +2 ou 4 x 7 = 7 x 4).

As linhas numéricas horizontais e verticais usadas em um gráfico retangular ou sistema de grade de coordenadas.

A linha ou plano sobre o qual uma figura é considerada como um descanso.

Um ziguezague na linha do x- ou y-eixo em uma linha ou gráfico de barras indicando que os dados exibidos não incluem todos os valores existentes na linha numérica que está sendo usada. Também chamado de Squiggle.

A quantidade de espaço que pode ser preenchida. Tanto a capacidade quanto o volume são usados ​​para medir espaços tridimensionais, entretanto, a capacidade geralmente se refere a fluidos, enquanto o volume geralmente se refere a sólidos.


Circunferência

O perímetro de um círculo é chamado de circunferência.


Figura fechada

Uma figura bidimensional cujos pontos inicial e final se encontram, de modo que o plano em que a figura se encontra é dividido em duas partes - a parte dentro da figura e a parte fora da figura (por exemplo, círculos, quadrados, retângulos).


Propriedade comutativa

A ordem em que dois números são adicionados ou multiplicados não altera sua soma ou produto (por exemplo, 2 + 3 = 3 +2 ou 4 x 7 = 7 x 4).


Ângulos complementares

Dois ângulos, a soma dos quais é exatamente 90 graus.

Um número inteiro que não possui mais do que dois fatores.


Representações concretas de números

Ter uma definição para ou se relacionar com uma coisa real.

Figuras ou objetos da mesma forma e do mesmo tamanho.


Grade ou sistema de coordenadas

Uma rede de linhas horizontais e verticais paralelas com espaçamento uniforme, especialmente projetada para localizar pontos, exibir dados ou desenhar mapas.

Números que correspondem a pontos em um gráfico no formulário (x, y).


Unidades habituais

As unidades de medida desenvolvidas e usadas nos Estados Unidos. As unidades habituais de comprimento são polegadas, pés, jardas e milhas. As unidades habituais de volume são polegadas cúbicas, pés cúbicos e jardas cúbicas. Unidades habituais para capacidade ou onças fluidas, xícaras, litros, quartos e galões.


Exibições de dados

Diferentes maneiras de exibir dados em tabelas, gráficos ou gráficos, incluindo pictogramas, gráficos circulares, barras simples, duplas ou triplas e gráficos de linha, histogramas, gráficos de caule e folhas e gráficos de dispersão.


Número decimal

Qualquer número escrito com um ponto decimal no número. Um número decimal fica entre dois números inteiros (por exemplo, 1,5 fica entre 1 e 2). Números decimais menores que 1 são às vezes chamados de frações decimais (por exemplo, cinco décimos é escrito como 0,5).

Um segmento de linha de qualquer ponto do círculo, passando pelo centro e até outro ponto do círculo.


Medida direta

Obter a medida de um objeto usando dispositivos de medição, sejam dispositivos padrão dos sistemas habituais ou métricos, ou dispositivos não padronizados, como um clipe de papel ou lápis.


Propriedade distributiva

Para qualquer número real a, b, e x, x(a + b) = ax + bx.


Efeitos das operações

Os resultados da aplicação de uma operação a números dados (por exemplo, somar dois números inteiros resulta em um número maior ou igual aos números originais).

Um aumento de tamanho em todas as direções por uma quantidade uniforme.

Uma frase matemática (por exemplo, 2x = 10) que equivale a uma expressão (2x) para outra expressão (10).


Expressões equivalentes

Expressões que têm o mesmo valor, mas são representadas em um formato diferente usando as propriedades de números [por exemplo, ax + bx = (a + b) x].


Formas equivalentes de um número

Expressões que têm o mesmo valor, mas são representadas em um formato diferente usando as propriedades de números [por exemplo, ax + bx = (a + b) x].

O uso de arredondamento e / ou outras estratégias para determinar uma aproximação razoavelmente precisa, sem calcular uma resposta exata.


Avalie uma expressão

Substitua as variáveis ​​por números e siga os símbolos de operação para encontrar o valor numérico da expressão.


Explicar em palavras

Instruções solicitando uma descrição escrita dos procedimentos para encontrar a solução para o problema apresentado.


Expoente (forma exponencial)

O número de vezes que a base ocorre como um fator. Por exemplo, 2 ^ 3 é a forma exponencial de 2x2x2. O numeral dois (2) é chamado de base, e o numeral três (3) é chamado de expoente.

Uma coleção de números, símbolos e / ou sinais de operação que representam um número.

Para estimar ou inferir um valor ou quantidade além da faixa conhecida.

Uma das superfícies planas delimitando uma figura tridimensional (um lado).

Um número ou expressão que divide exatamente outro número (por exemplo, 1,2,3,4,5,10 e 20 são fatores de 20).


Gráfico finito

Um gráfico com limites definíveis.

Uma transformação que produz a imagem espelhada de uma figura geométrica. Também chamado de reflexão.

Qualquer parte de um todo é chamada de fração (por exemplo, metade escrita na forma fracionária é 1/2.

A relação entre dois conjuntos (por exemplo, conjuntos de números) em que cada elemento de um conjunto tem um elemento atribuído no outro conjunto. Ver Padrão


Tabela de funções

Uma mesa de x- e y-valores (pares ordenados) que representam a função, padrão, relacionamento ou sequência entre as duas variáveis.

Uma rede de linhas horizontais e verticais paralelas com espaçamento uniforme.

Um segmento de linha que se estende do vértice ou vértice de uma figura até sua base e forma um ângulo reto com a base ou plano basal.

Uma proposição ou suposição desenvolvida para fornecer uma base para futuras investigações ou pesquisas.


Medida indireta

Obter a medida de um objeto por meio da medida conhecida de outro objeto.

Uma frase que afirma que uma expressão é maior ou igual a, menor que, menor ou igual a outra expressão (por exemplo, a não = 5 ou x & lt 7).

O valor de uma variável quando todas as outras variáveis ​​na equação são iguais a zero (0). Em um gráfico, os valores onde uma função cruza os eixos.


Interseção

O ponto em que duas linhas se encontram.


Operação inversa

Uma ação que cancela uma ação aplicada anteriormente. Por exemplo, a subtração é a operação inversa da adição.


Número irracional

Um número real que não pode ser expresso como uma proporção de dois números (por exemplo, 20 = 2 (C+4) + 2C e y = 3x + 4).


Etiquetas (para um gráfico)

Os títulos dados a um gráfico, aos eixos de um gráfico ou às escalas dos eixos de um gráfico.

Uma medida unidimensional que é a propriedade mensurável dos segmentos de linha,

A chance de que algo provavelmente aconteça. Veja Probabilidade.

Uma linha reta de comprimento infinito.


Segmento de linha

Uma porção de uma linha que tem um início e um fim definidos (por exemplo, o segmento de linha AB está entre o ponto A e o ponto B).


Equação linear

Uma equação algébrica em que a variável quantifica ou as quantidades estão na primeira potência e o gráfico é uma linha reta (por exemplo, 20 = 2 (w + 4) + 2C e y = 3x + 4).

A média aritmética de um conjunto de números ordenados em que metade dos números está acima da mediana e a outra metade abaixo dela.

O ponto médio de um conjunto de números ordenados, onde a metade está abaixo dele.


Unidades métricas

As unidades de medida desenvolvidas na Europa e usadas na maior parte do mundo. Como o sistema decimal, o sistema métrico usa a base 10. As unidades métricas de comprimento são milímetros, centímetros, metros, quilômetros. As unidades métricas de peso são miligramas, gramas e quilogramas. As unidades métricas de volume são milímetros cúbicos, centímetros cúbicos e metros cúbicos. As unidades métricas de capacidade são mililitros, centilitros, litros e quilolitros.


Ponto médio de um segmento de linha

O ponto em um segmento de linha que o divide em duas partes iguais.

A pontuação ou ponto de dados encontrado com mais frequência em um conjunto de números.

Os números que resultam da multiplicação de um determinado número pelo conjunto de números inteiros (por exemplo, os múltiplos de 15 são 0, 15, 30, 45, 60, 75, etc.).


Identidade multiplicativa

O número um (1), ou seja, multiplicar por 1 não altera o valor de um número (por exemplo, 5 x 1 = 5).


Multiplicativo inverso (recíproca)

Quaisquer dois números com um produto de 1. (por exemplo, 4 e 1/4).


Números naturais (contando números)


Expoente negativo

Usado em notação científica para designar um número menor que um (1) (por exemplo, 3,45 x 10 ^ -2 é igual a 0,0345).


Unidades de medida não padronizadas

Unidades como blocos, clipes de papel, giz de cera ou lápis que podem ser usados ​​para obter uma medida.


Linha numérica

Uma linha na qual os números podem ser escritos ou visualizados.


Ângulo obtuso

Um ângulo com medida de mais de 90 graus, mas menos de 180 graus.

A proporção de um evento que ocorre e ele não ocorre.

Qualquer processo matemático, como adição, subtração, multiplicação, divisão, expoentes ou raízes quadradas.


Atalho operacional

Um método com menos cálculos aritméticos.


Par ordenado

A localização de um único ponto em um sistema de coordenadas retangular, onde os dígitos representam a posição em relação ao x-eixo e y-eixo [por exemplo, (x, y) ou (3,4)]


Organizar dados

Organizar os dados em uma tela significativa e que auxilia na interpretação dos dados. Ver Exibições de dados.


Linhas paralelas

Duas linhas no mesmo plano que nunca se encontram. Além disso, linhas com inclinações iguais.


Padrão (relação)

A predictable or prescribed sequence of numbers, objects, etc. Patterns and relationships may be described or presented using munipulatives, tables, graphics (pictures or drwings), or algebraic rules (functions). Also called a Relation.

A special-case ratio in which the second term is always 100. The ratio is written as a whole number followed by a percent sign (e.g., 25% means the ratio of 25 to 100).

The length of the boundary around a figure.


Perpendicular

The symbol designating the ratio of the circumference of a circle to its diameter, represented as either 3.17 or 22/7.


Place value

The position of a single digit in a whole number or decimal number containing one or more digits.


Planar cross section

The intersection of a plane and a three-dimensional figure.

An undefined, two-dimensional (no depth) geometric surface that has no boundries specified. A plane is determined by defining points or lines exisiting on the plane.


Plane figure

A two-dimensional figure that lies entirely within a single plane.

A location in space that has no length or width.

A closed plane figure whose sides are straight lines and do not cross.


Prime number

Any whole number with only two factors, 1 and itself (e.g., 2, 3, 5, 7, 11, etc.).

A three-dimensional figure (polyhedron) with congruent polygonal bases and lateral faces that are all parallelograms.


Probability

The likelihood of an event happening. An impossible event has a probability of zero. An event that will occur with absolute certainty is assigned a probability of one. Every event that is neither certain nor impossible has a probability that is between zero and one, and is obtained by dividing the number of favorable outcomes of an event by the total number of possible outcomes.


Probability, empirical

The likelihood of an event happening that is based on experience and observation rather than on theory.


Probability, theoretical

The likelihood of an event happening that is based on theory rather than on experience and observation.

A set of steps that demonstrates the truth of a given statement. Each step can be justified with a reason, such as a given, a definition, an axiom, or a previously proven property.


Pythagorean theorem

The square of the hypotenuse (c) of a right triangle is equal to the sum of the square of the legs (a e b), as shown in the equation c^2=a^2+b^2.

Any of the four regions formed by the axes in a rectangular coordinate system.


Radical sign

The symbol used before a number to show that the number is radicand.

A number that appears with a radical sign.

A line segment exrtending from the center of a circle or sphere to a point on the circle or sphere.


Range of a set of numbers

The difference between the highest (H) and the lowest (L) value in a set of data sometimes calculated as H - L + 1.

Calculations involving rates, distances, and time intervals, based on the distance, rate, time formula (D = r t).

The compression of two quantities (e.g., the ratio of a e b is a/b, where b doesn't equal zero).


Rational number

A real number that can be expressed as a ratio of two integers.

A portion of a line that begins at a point and goes on forever in one direction.


Real numbers

All rational and irrational numbers.


Reflection


Reflexive axiom of equality

A number or expression is equal to itself (e.g.,ab = ab).


Regular polygon

A polygon that is both quilateral and quiangular.


Relation (relationship)


Relative size

The size of one number in comparison to the size of another number or numbers.


Right angle

An angle whose measure is exactly 90 degrees.


Right circular cylinder

A cylinder in which the bases are parallel circles perpendicular to the side of the cylinder.


Right triangle geometry

Finding the measures of missing sides or angles of a right triangle when given the measures of other sides or angles. See Pythagorean theorem.

The change in y going from one point of y to another (the horizontal change on the graph.)

A transformation of a figure by turning it about a center point or axis. The amount of rotation is usually expressed in the number of degrees (e.g., a 90 degree rotation). Also called a Turn.

A mathmatical expression that describes a pattern or relationship, or a written description of the pattern or relationship.

The change in x going from one point of y to another (the horizontal change on the graph).


Scale model

A model or drwaing based on a ratio of the dimensions for the model and the actual object it represents (e.g., a map).

The numeric values assigned to the axes of a graph.


Scatter plot

A graph of data points, usually from an experiment, that is used to observe the relationship between two variables.


Scientific notation

A shorthand method of writing very large or very small numbers using exponents in which a number is expressed as the product of a power of 10 and a number that is greater than or equal to one (1) and less than 10 (e.g.,7.59 x 10^5=759,000). It is based on the idea that is easier to read exponents than it is to count zeros. If a number is already a power of 10, it is simply written 10^27 instead of 1 x 10^27.

An ordered list with either a constant difference (arithmetic) or a constant ratio (geomtric).

The edge of a geometric figure (e.g., a triangle has three sides).


Similar figures

Two figures that are the same shape, have corresponding, congruent angles, and having coorisponding sides that are proportional in length.

Figures that are the same shape are similar they are not necessarily the same size or in the same position.

To move along in constant contract with the surface in a vertical, horizontal, or diagonal direction. Also called a Translation.

The incline of a line, defined by the ratio of the change in units on the vertical axis to the change in one unit on the horizontal axis.


Solid figures

Three-dimensional figures that completely enclose a portion of space (e.g., a reatangularsolid, cube, sphere, right circular cylindar, right ciscular cone, and regular square pyramid).


Spatial relationships

Relationships of figures existing or happening in space.


Square root

A positive real number that can be multiplied by itself to produce a given number (e.g., the square root of 144 is 12, or =12).


Standard units of measure

The measurement of an object by using accepted measuring devices and units of the customary or metric system.


Straight angle

An angle whose measure is exactly 180 degrees.


Supplementary angles

Two angles, the sum of which is exactly 180 degrees.


Surface area of a geometric solid

The sum of the area of the faces of the figure that create the geometric solid.


Symbolic expression

A symbol or set of symbols expressing a mathmatical quantity or operation (e.g., 2x is equal to two times x).


Symbolic representations of numbers

Being expressed by symbols (e.g., circles shaded to represent 1/4, or variables used to represent quantities).

When a line can be drawn through the center of a figure such that the two halves are congruent.


Systems of equations

A group of two or more equations that share variables. The solution to a system of equations is an ordered number set that makes all of the equations true.


Tessellation

A covering of a plane with congruent copies of the same pattern with no holes and no overlaps, like floor tiles.


Transformation

An operation on a geometric figure by which another image is created. Common transformations include flips, slides, and turns.


Transitive property

When the first element has a particular relationship to a third element that in turn has the same relationship to a third element, the first has this same relationship to the third element (e.g., if a = b e b = c, then a = c). Identity and equality are transitive relationships.


Translation


Tree diagram

A diagram in which all the possible outcomes of a given event are displayed.


Unorganized data

Data that are presented in a random manner.

Any symbol that could represent a number.

The common endpoint from which two rays begin (i.e., the vertex of an angle) or the point where two lines intersect the point on a triangle or pyramid opposite to and farthest from the base.


Vertical angles

The oppisite angles formed when two lines intersect.

The amount of space occupied in three dimensions and expressed in cubic units. Both capacity and volume are used to measure empty spaces however, capacity usually refers to fluids, whereas volume usually refers to solids.

Measures that represent the force that attracts an object to the center of Earth. In the customary system, the basic unit of weight is the pound.


Whole numbers

The value of x on a graph when y is zero (0). O x-axis is the horizontal number line on a rectangular coordinate system.

The value of y on a graph when x is zero (0). O y-axis is the vertical number line on a rectangular coordinate system.


Clustering Methods

Clustering methods can be classified into the following categories &minus

  • Partitioning Method
  • Hierarchical Method
  • Density-based Method
  • Grid-Based Method
  • Model-Based Method
  • Constraint-based Method

Partitioning Method

Suppose we are given a database of ‘n’ objects and the partitioning method constructs ‘k’ partition of data. Each partition will represent a cluster and k &le n. It means that it will classify the data into k groups, which satisfy the following requirements &minus

Each group contains at least one object.

Each object must belong to exactly one group.

For a given number of partitions (say k), the partitioning method will create an initial partitioning.

Then it uses the iterative relocation technique to improve the partitioning by moving objects from one group to other.

Hierarchical Methods

This method creates a hierarchical decomposition of the given set of data objects. We can classify hierarchical methods on the basis of how the hierarchical decomposition is formed. There are two approaches here &minus

Agglomerative Approach

This approach is also known as the bottom-up approach. In this, we start with each object forming a separate group. It keeps on merging the objects or groups that are close to one another. It keep on doing so until all of the groups are merged into one or until the termination condition holds.

Divisive Approach

This approach is also known as the top-down approach. In this, we start with all of the objects in the same cluster. In the continuous iteration, a cluster is split up into smaller clusters. It is down until each object in one cluster or the termination condition holds. This method is rigid, i.e., once a merging or splitting is done, it can never be undone.

Approaches to Improve Quality of Hierarchical Clustering

Here are the two approaches that are used to improve the quality of hierarchical clustering &minus

Perform careful analysis of object linkages at each hierarchical partitioning.

Integrate hierarchical agglomeration by first using a hierarchical agglomerative algorithm to group objects into micro-clusters, and then performing macro-clustering on the micro-clusters.

Density-based Method

This method is based on the notion of density. The basic idea is to continue growing the given cluster as long as the density in the neighborhood exceeds some threshold, i.e., for each data point within a given cluster, the radius of a given cluster has to contain at least a minimum number of points.

Grid-based Method

In this, the objects together form a grid. The object space is quantized into finite number of cells that form a grid structure.

The major advantage of this method is fast processing time.

It is dependent only on the number of cells in each dimension in the quantized space.

Model-based methods

In this method, a model is hypothesized for each cluster to find the best fit of data for a given model. This method locates the clusters by clustering the density function. It reflects spatial distribution of the data points.

This method also provides a way to automatically determine the number of clusters based on standard statistics, taking outlier or noise into account. It therefore yields robust clustering methods.

Constraint-based Method

In this method, the clustering is performed by the incorporation of user or application-oriented constraints. A constraint refers to the user expectation or the properties of desired clustering results. Constraints provide us with an interactive way of communication with the clustering process. Constraints can be specified by the user or the application requirement.


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